用哪个平台（steam之类）购买的，回家还用你购买时候的账号登录购买的平台就可以下载，不用再买。

就好像你在网吧充了QQ会员，你回家QQ还是会员一个道理。网吧下载游戏的话不同网吧不一样，不过大部分网吧都可以下载。只不过重启之后就没了，要重新再下就是了。